lógica matemática: es una parte de la lógica y las matemáticas, que consiste en el estudio matemático de la lógica y en la aplicación de este estudio a otras áreas de las matemáticas. La lógica matemática tiene estrechas conexiones con las ciencias de la computación.
La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican nociones intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones y computación.
La lógica matematica suele dividirse en cuatro subcampos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. La investigación en lógica matemática ha jugado un papel fundamental en el estudio de los fundamentos de las matemáticas.
Teoría de modelos: es el estudio de estructuras matemáticas tales como grupos, cuerpos, grafos, o incluso universos de teoría de conjuntos, usando herramientas de la lógica. Una estructura que da sentido a las oraciones de un lenguaje formal se llama modelo para el
lenguajeTeoría de la demostración: también llamada teoría de la prueba es una rama de la lógica matemática que trata a las demostraciones como objetos matemáticos, facilitando su análisis mediante técnicas matemáticas. Las demostraciones suelen presentarse como estructuras de datos inductivamente definidas que se construyen de acuerdo con los axiomas y reglas de inferencia de los sistemas lógicos.
Teoría de conjuntos: es lo suficientemente rica como para construir el resto de objetos y estructuras de interés en matemáticas: números, funciones, figuras geométricas: y junto con la lógica permite estudiar los fundamentos de esta se construyen de acuerdo con los axiomas y reglas de inferencia de los sistemas lógicos.
